дано:
Масса автомобиля (m) = 4 т = 4000 кг
Скорость (v) = 54 км/ч = 54 / 3.6 м/с ≈ 15 м/с
Коэффициент трения (μ) = 0.5
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
найти:
1. Время торможения (t)
2. Тормозной путь (s)
3. Работу силы трения (A)
решение:
1. Сначала найдем силу трения (F_friction), которая действует на автомобиль во время торможения:
F_friction = μ * m * g.
F_friction = 0.5 * 4000 кг * 9.81 м/с² ≈ 19620 Н.
Теперь определим ускорение (a) автомобиля при торможении:
a = F_friction / m.
a = 19620 Н / 4000 кг ≈ 4.905 м/с².
Так как это ускорение направлено против движения, мы берем его со знаком минус: a ≈ -4.905 м/с².
Теперь используем уравнение движения, чтобы найти время торможения t:
v = v0 + a * t.
0 = 15 м/с - 4.905 м/с² * t.
Решим для t:
4.905 t = 15,
t = 15 / 4.905 ≈ 3.06 с.
2. Теперь найдем тормозной путь s, используя уравнение:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
s = 15 м/с * 3.06 с + (1/2) * (-4.905 м/с²) * (3.06 с)².
Сначала вычислим слагаемое:
s = 15 * 3.06 - 0.5 * 4.905 * 9.3636,
s = 45.9 - 22.94 ≈ 22.96 м.
3. Найдем работу силы трения (A):
A = F_friction * s.
A = 19620 Н * 22.96 м ≈ 450000 Дж.
ответ:
1. Время торможения составляет примерно 3.06 с.
2. Тормозной путь составляет примерно 22.96 м.
3. Работа силы трения составляет примерно 450000 Дж.