Предлагается тепловая машина, работающая на использовании суточного перепада температур. Проектная мощность машины 10 л.с.(1 л.с.=736 Вт). Оцените массу воды, которую понадобится использовать в качестве теплового резервуара. Исходя из результата, объясните, почему такие машины не нашли широкого применения.
от

1 Ответ

Дано:  
- проектная мощность машины P = 10 л.с. = 10 * 736 Вт = 7360 Вт  
- теплота, необходимая для нагрева воды Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (c ≈ 4184 Дж/(кг·°C)), ΔT - перепад температур.

Найти:  
- массу воды m, необходимую для работы тепловой машины.

Решение:
1. Для оценки массы воды используем формулу для мощности:
   P = Q / t,
   где t - время, за которое вода будет нагреваться.

2. Подставим выражение для Q в формулу мощности:
   P = (mcΔT) / t.

3. Из этой формулы выразим массу воды:
   m = P * t / (c * ΔT).

4. Теперь нужно оценить значения параметров. Допустим, температура в течение суток колеблется с минимального значения T_min до максимального значения T_max. Тогда перепад температур ΔT = T_max - T_min.

5. Выберем временной интервал t = 24 часа = 86400 секунд.

6. Если считать, что для работы машины требуется, например, перепад температур ΔT = 20°C (это усредненное значение, фактические значения могут варьироваться), то подставляем это значение:
   m = (7360 Вт) * (86400 с) / (4184 Дж/(кг·°C) * 20°C).

7. Рассчитаем массу:
   m = 7360 * 86400 / (4184 * 20).
   m ≈ 7360 * 86400 / 83680 ≈ 737 кг.

Ответ:  
Для работы тепловой машины потребуется масса воды примерно 737 кг.

Объяснение:  
Тепловые машины, работающие на использовании суточного перепада температур, не нашли широкого применения по нескольким причинам. Во-первых, огромные массы воды требуют значительных ресурсов для их транспортировки и обустройства. Во-вторых, эффективность таких машин обычно невысока из-за небольших перепадов температур, что снижает коэффициент полезного действия. Наконец, такие системы могут быть подвержены изменениям температуры окружающей среды, что делает их работу менее предсказуемой.
от