Дано:
- Масса груза, который выдерживает проволока m_max = 500 кг.
- Масса поднимаемого груза m = 400 кг.
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
Найти:
- Максимальное ускорение a_max, с которым можно поднимать груз.
Решение:
1. Определим максимальную силу, которую может выдержать проволока:
F_max = m_max * g
F_max = 500 * 9.81
F_max ≈ 4905 Н.
2. Определим силу, действующую на поднимаемый груз при его подъеме с ускорением a:
F = m * (g + a).
3. Установим равенство между силой, действующей на груз, и максимальной силой, которую может выдержать проволока:
m * (g + a) = F_max.
4. Подставляем известные значения:
400 * (9.81 + a) = 4905.
5. Раскроем скобки:
3924 + 400a = 4905.
6. Переносим 3924 на правую сторону:
400a = 4905 - 3924
400a = 981.
7. Находим максимальное ускорение:
a = 981 / 400
a ≈ 2.4525 м/с².
Ответ:
Максимальное ускорение, с которым можно поднимать груз массой 400 кг, составляет примерно 2.45 м/с².