дано:
- длина ребра кубика a = 10 см = 0,1 м (переведем в СИ)
- плотность кубика ρ = 2,5 г/см³ = 2500 кг/м³ (переведем в СИ)
- ускорение a = 2 м/с²
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
- давление P, которое оказывает кубик на пол лифта в двух случаях:
а) ускорение направлено вверх;
б) ускорение направлено вниз.
решение:
1. Найдем массу кубика m:
m = V * ρ
где V - объем кубика.
V = a³ = (0,1)³ = 0,001 м³
m = 0,001 * 2500 = 2,5 кг
2. Рассчитаем силу тяжести F_gravity кубика:
F_gravity = m * g
F_gravity = 2,5 * 9,81
F_gravity ≈ 24,525 Н
3. Теперь найдем давление P для каждого случая.
а) Ускорение направлено вверх:
Сила, действующая на кубик при движении лифта с ускорением вверх:
F_up = F_gravity + m * a
F_up = 24,525 + 2,5 * 2
F_up = 24,525 + 5
F_up ≈ 29,525 Н
Давление P_up на пол лифта:
P_up = F_up / S
где S - площадь основания кубика.
S = a² = (0,1)² = 0,01 м²
P_up = 29,525 / 0,01
P_up ≈ 2952,5 Па
б) Ускорение направлено вниз:
Сила, действующая на кубик при движении лифта с ускорением вниз:
F_down = F_gravity - m * a
F_down = 24,525 - 2,5 * 2
F_down = 24,525 - 5
F_down ≈ 19,525 Н
Давление P_down на пол лифта:
P_down = F_down / S
P_down = 19,525 / 0,01
P_down ≈ 1952,5 Па
ответ:
а) Давление, которое оказывает кубик на пол лифта при ускорении вверх составляет 2952,5 Па.
б) Давление, которое оказывает кубик на пол лифта при ускорении вниз составляет 1952,5 Па.