дано:
сила F = 30 Н
коэффициент трения μ = 0,5
г = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
ускорение тела a и силу трения F_тр для следующих значений массы тела:
1. m1 = 10 кг
2. m2 = 20 кг
3. m3 = 30 кг
решение:
для каждого значения массы тела будем выполнять следующие расчеты:
1. Рассчитаем нормальную силу F_n:
F_n = m * g.
2. Определим силу трения F_тр:
F_тр = μ * F_n.
3. Рассчитаем результирующую силу:
F_рез = F - F_тр.
4. Найдем ускорение с использованием второго закона Ньютона:
a = F_рез / m.
Теперь выполним расчет для каждого случая.
Для m1 = 10 кг:
1. F_n = 10 кг * 9,81 м/с^2 = 98,1 Н.
2. F_тр = 0,5 * 98,1 Н = 49,05 Н.
3. F_рез = 30 Н - 49,05 Н = -19,05 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -19,05 Н / 10 кг = -1,905 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
Для m2 = 20 кг:
1. F_n = 20 кг * 9,81 м/с^2 = 196,2 Н.
2. F_тр = 0,5 * 196,2 Н = 98,1 Н.
3. F_рез = 30 Н - 98,1 Н = -68,1 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -68,1 Н / 20 кг = -3,405 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
Для m3 = 30 кг:
1. F_n = 30 кг * 9,81 м/с^2 = 294,3 Н.
2. F_тр = 0,5 * 294,3 Н = 147,15 Н.
3. F_рез = 30 Н - 147,15 Н = -117,15 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -117,15 Н / 30 кг = -3,905 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
ответ:
Для m1 = 10 кг: a ≈ -1,91 м/с^2, F_тр ≈ 49,05 Н.
Для m2 = 20 кг: a ≈ -3,41 м/с^2, F_тр ≈ 98,1 Н.
Для m3 = 30 кг: a ≈ -3,91 м/с^2, F_тр ≈ 147,15 Н.