дано:
масса тела m = 20 кг
сила F = 40 Н
г = 9,81 м/с^2 (ускорение свободного падения)
найти:
ускорение тела a и силу трения F_тр для следующих значений коэффициента трения:
1) μ1 = 0,1
2) μ2 = 0,2
3) μ3 = 0,4
4) μ4 = 0,8
решение:
для каждого значения коэффициента трения будем выполнять следующие расчеты:
1. Рассчитаем нормальную силу F_n:
F_n = m * g.
2. Определим силу трения F_тр:
F_тр = μ * F_n.
3. Рассчитаем результирующую силу:
F_рез = F - F_тр.
4. Найдем ускорение с использованием второго закона Ньютона:
a = F_рез / m.
Теперь выполним расчет для каждого случая.
### Для μ1 = 0,1:
1. F_n = 20 кг * 9,81 м/с^2 = 196,2 Н.
2. F_тр = 0,1 * 196,2 Н = 19,62 Н.
3. F_рез = 40 Н - 19,62 Н = 20,38 Н.
4. Ускорение a = 20,38 Н / 20 кг = 1,019 м/с^2.
Для μ2 = 0,2:
1. F_n = 20 кг * 9,81 м/с^2 = 196,2 Н.
2. F_тр = 0,2 * 196,2 Н = 39,24 Н.
3. F_рез = 40 Н - 39,24 Н = 0,76 Н.
4. Ускорение a = 0,76 Н / 20 кг = 0,038 м/с^2.
Для μ3 = 0,4:
1. F_n = 20 кг * 9,81 м/с^2 = 196,2 Н.
2. F_тр = 0,4 * 196,2 Н = 78,48 Н.
3. F_рез = 40 Н - 78,48 Н = -38,48 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -38,48 Н / 20 кг = -1,924 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
Для μ4 = 0,8:
1. F_n = 20 кг * 9,81 м/с^2 = 196,2 Н.
2. F_тр = 0,8 * 196,2 Н = 156,96 Н.
3. F_рез = 40 Н - 156,96 Н = -116,96 Н (упадет, т.к. сила трения больше).
4. Ускорение a = -116,96 Н / 20 кг = -5,848 м/с^2 (в сторону, противоположную движению).
ответ:
Для μ1 = 0,1: a ≈ 1,02 м/с^2, F_тр ≈ 19,62 Н.
Для μ2 = 0,2: a ≈ 0,04 м/с^2, F_тр ≈ 39,24 Н.
Для μ3 = 0,4: a ≈ -1,92 м/с^2, F_тр ≈ 78,48 Н.
Для μ4 = 0,8: a ≈ -5,85 м/с^2, F_тр ≈ 156,96 Н.