дано:
прижатая сила F = 40 Н
коэффициент трения μ = 0,4
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
ускорение бруска a для следующих значений массы:
1) m = 0,5 кг
2) m = 1,5 кг
3) m = 3,2 кг
решение:
Сила тяжести, действующая на брусок, вычисляется как:
Fт = m * g
Сила трения Fтр определяется как:
Fтр = μ * N
где N - нормальная сила. В данном случае N равна приложенной силе F.
Таким образом, N = F = 40 Н.
Теперь подставим это значение в формулу для силы трения:
Fтр = μ * 40 Н
Fтр = 0,4 * 40 Н = 16 Н
Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил равна произведению массы на ускорение:
Fсумарная = m * a
Суммарная сила, действующая на брусок, определяется как разность силы трения и силы тяжести:
Fсумарная = Fтр - Fт
Подставляем значения для каждого случая:
1) m = 0,5 кг
Fт = 0,5 кг * 9,81 м/с² = 4,905 Н
Fсумарная = 16 Н - 4,905 Н = 11,095 Н
a = Fсумарная / m = 11,095 Н / 0,5 кг = 22,19 м/с²
2) m = 1,5 кг
Fт = 1,5 кг * 9,81 м/с² = 14,715 Н
Fсумарная = 16 Н - 14,715 Н = 1,285 Н
a = Fсумарная / m = 1,285 Н / 1,5 кг ≈ 0,857 м/с²
3) m = 3,2 кг
Fт = 3,2 кг * 9,81 м/с² = 31,392 Н
Fсумарная = 16 Н - 31,392 Н = -15,392 Н (брусок будет скользить вниз)
a = Fсумарная / m = -15,392 Н / 3,2 кг ≈ -4,81 м/с²
ответ:
1) Ускорение бруска при m = 0,5 кг составляет 22,19 м/с².
2) Ускорение бруска при m = 1,5 кг составляет примерно 0,857 м/с².
3) Ускорение бруска при m = 3,2 кг составляет примерно -4,81 м/с² (брусок скользит вниз).