дано:
плотность тела ρ = 600 кг/м³
объем погруженной части V_воды = 3 дм³ = 3 * 10^-3 м³ (переведено в СИ)
сила натяжения нити T = 6 Н
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
объем всего тела V_всего и массу тела m.
решение:
1. Рассчитаем силу архимедовой тяги F_A, действующей на тело:
F_A = ρ_вода * g * V_воды
Подставим известные значения:
F_A = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 3 * 10^-3 м³
F_A = 29,43 Н
2. Применим второй закон Ньютона для системы, состоящей из тела, нити и силы архимедовой тяги:
T + F_A = F_тяжести
где сила тяжести F_тяжести равна весу тела:
F_тяжести = m * g
3. Из уравнения получаем:
T + F_A = m * g
Теперь выразим массу тела m:
m = (T + F_A) / g
Подставим значения:
m = (6 Н + 29,43 Н) / 9,81 м/с²
m = 35,43 Н / 9,81 м/с²
m ≈ 3,61 кг
4. Теперь, зная массу тела, мы можем найти объем всего тела V_всего по формуле:
V_всего = m / ρ
Подставим найденную массу и плотность тела:
V_всего = 3,61 кг / 600 кг/м³
V_всего ≈ 0,00601667 м³ = 6,01667 дм³ (переведем в дм³)
ответ:
Объем всего тела составляет примерно 6,02 дм³, масса тела — примерно 3,61 кг.