дано:
толщина льдины H = 10 м
плотность льда ρ_лед = 900 кг/м³
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
найти:
толщину подводной части льдины h.
решение:
1. Для плавающего тела действуют два основных принципа: сила тяжести равна силе архимедовой тяги:
F_тяжести = F_A
где сила тяжести равна массе льдины, умноженной на ускорение свободного падения g:
F_тяжести = m_лед * g
2. Объем льдины V_лед можно выразить через ее толщину и площадь основания A:
V_лед = H * A
3. Масса льдины:
m_лед = ρ_лед * V_лед = ρ_лед * H * A
4. Сила архимедовой тяги F_A равна весу вытесненной воды:
F_A = ρ_вода * g * V_подводная = ρ_вода * g * (h * A)
5. Приравниваем силы:
ρ_лед * H * g = ρ_вода * h * g
6. Убираем g из уравнения:
ρ_лед * H = ρ_вода * h
7. Выразим h:
h = (ρ_лед / ρ_вода) * H
8. Подставим известные значения:
h = (900 кг/м³ / 1000 кг/м³) * 10 м
h = 0,9 * 10 м
h = 9 м
ответ:
Толщина подводной части льдины составляет 9 м.