дано:
высота, на которую льдина высовывается наружу h = 2 см = 0,02 м (переведено в СИ)
площадь льдины S = 200 см² = 0,02 м² (переведено в СИ)
плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³
найти:
массу льдины m.
решение:
1. Находим объем вытесненной воды V_выт = S * h:
V_выт = 0,02 м² * 0,02 м = 0,0004 м³
2. Рассчитаем силу архимедовой тяги F_A, действующую на льдину:
F_A = ρ_вода * g * V_выт
где g = 9,81 м/с².
Подставим значения:
F_A = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,0004 м³
F_A = 3,924 Н
3. Поскольку льдина плавает, сила тяжести равна силе архимедовой тяги:
F_тяжести = F_A
Сила тяжести также выражается через массу льдины:
F_тяжести = m * g
4. Приравниваем силы:
m * g = F_A
5. Теперь выразим массу m:
m = F_A / g
Подставим значения:
m = 3,924 Н / 9,81 м/с²
m ≈ 0,400 кг
ответ:
Масса льдины составляет примерно 0,400 кг.