Детский воздушный шарик, объемом 3дм3, наполнен водородом. Масса шарика с водородом 3,4г. С каким ускорением будет подниматься шарик, если отпустить нитку? Сопротивление воздуха на учитывать.
от

1 Ответ

дано:
объем шарика V = 3 дм³ = 0,003 м³ (переведено в СИ)  
масса шарика с водородом m = 3,4 г = 0,0034 кг (переведено в СИ)  
плотность водорода ρ_водорода ≈ 0,0899 кг/м³  
плотность воздуха ρ_воздуха ≈ 1,225 кг/м³  
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²   

найти:
ускорение a, с которым будет подниматься шарик.

решение:
1. Рассчитаем массу вытесненной воды:
m_выт = ρ_воздуха * V = 1,225 кг/м³ * 0,003 м³ = 0,003675 кг.

2. Рассчитаем силу тяжести F_тяжести, действующую на шарик:
F_тяжести = m * g = 0,0034 кг * 9,81 м/с² = 0,03334 Н.

3. Рассчитаем архимедову силу F_A, действующую на шарик:
F_A = ρ_воздуха * g * V = 1,225 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,003 м³ = 0,03603 Н.

4. Теперь найдем результирующую силу F_рез:
F_рез = F_A - F_тяжести = 0,03603 Н - 0,03334 Н = 0,00269 Н.

5. Используя второй закон Ньютона, можем найти ускорение a:
a = F_рез / m = 0,00269 Н / 0,0034 кг ≈ 0,791 м/с².

ответ:
Шарик будет подниматься с ускорением примерно 0,791 м/с².
от