Дано:
- Конечная скорость груза v = 2 м/с
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
1. Длину нити L.
Решение:
1. Когда груз отпускается из положения, отклоненного на угол 90 градусов от вертикали, он будет двигаться вниз под действием силы тяжести. В нижней точке его скорости будет равна 2 м/с.
2. Используем закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия в верхней точке перейдет в кинетическую энергию в нижней точке.
3. Потенциальная энергия (PE) на высоте h:
PE = mgh,
где h — это длина нити L, так как при отклонении на 90 градусов груз находится на максимальной высоте.
4. Кинетическая энергия (KE) в нижней точке:
KE = 0.5 * mv².
5. По закону сохранения энергии:
mgh = 0.5 * mv².
6. Масса m сокращается:
gh = 0.5 * v².
7. Теперь выразим h:
h = 0.5 * v² / g.
8. Подставим известные значения:
h = 0.5 * (2 м/с)² / 9.81 м/с²,
h = 0.5 * 4 / 9.81,
h ≈ 0.204 м.
Ответ:
Длина нити составляет L ≈ 0.204 м.