После упаривания  1,25 л  5% раствора гидроксида калия (пл. 1,05 г/мл) получили 400 г раствора. Определите массовую долю гидроксида калия в полученном растворе. Сколько граммов металлического калия следует осторожно растворить в полученном растворе для получения раствора с массовой долей гидроксида калия  20%.
от

1 Ответ

дано:  
- объем исходного раствора KOH = 1,25 л  
- концентрация исходного раствора KOH = 5%  
- плотность исходного раствора KOH = 1,05 г/мл  
- масса полученного раствора = 400 г  

найти:  
- массовую долю KOH в полученном растворе  
- массу металлического калия, необходимую для достижения 20% раствора KOH  

решение:  

1. Рассчитаем массу гидроксида калия (KOH) в исходном растворе:
   
   масса раствора = объем * плотность  
   масса раствора = 1,25 л * 1000 мл/л * 1,05 г/мл = 1312,5 г  

   масса KOH = массовая доля * масса раствора  
   масса KOH = 0,05 * 1312,5 г = 65,625 г  

2. Рассчитаем массу KOH в полученном растворе:
   
   масса KOH остается той же, так как не происходит потерь при упаривании. В полученном растворе масса KOH также равна 65,625 г.

3. Теперь находим массовую долю KOH в новом растворе:
   
   массовая доля KOH = (масса KOH / масса раствора) * 100%  
   массовая доля KOH = (65,625 г / 400 г) * 100% = 16,40625%  

4. Чтобы получить раствор с массовой долей KOH 20%, воспользуемся формулой:

   пусть x - масса металлического калия, которое нужно добавить. Тогда
   масса нового раствора = 400 г + x.

   новая массовая доля KOH = (масса KOH / масса нового раствора) * 100%  
   20 = (65,625 / (400 + x)) * 100  

   упростим уравнение:

   0,2(400 + x) = 65,625  
   80 + 0,2x = 65,625  
   0,2x = 65,625 - 80  
   0,2x = -14,375  
   x = -14,375 / 0,2  
   x = -71,875 г  

Так как масса не может быть отрицательной, это означает, что нельзя достичь 20% KOH, добавляя только металлический калий в данном растворе.

ответ:
- массовая доля гидроксида калия в полученном растворе составляет 16,41% (округленно).
- добавление металлического калия для достижения 20% невозможно.
от