Дано:
- Работа выхода электронов из цинка A = 4 эВ = 4 * 1,6 * 10^(-19) Дж ≈ 6,4 * 10^(-19) Дж.
- Длина волны излучения λ = 200 нм = 200 * 10^(-9) м.
Найти:
- Скорость фотоэлектронов v.
Решение:
1. Находим энергию фотона E, используя формулу:
E = h * f,
где h = 6,626 * 10^(-34) Дж·с — постоянная Планка, f — частота света.
2. Частоту f можно найти по формуле:
f = c / λ,
где c = 3 * 10^8 м/с — скорость света.
3. Подставляем значения:
f = 3 * 10^8 / (200 * 10^(-9)) = 1,5 * 10^(15) Гц.
4. Теперь находим энергию фотона:
E = h * f = 6,626 * 10^(-34) * 1,5 * 10^(15) ≈ 9,939 * 10^(-19) Дж.
5. Найдем кинетическую энергию фотоэлектронов:
K.E. = E - A = 9,939 * 10^(-19) - 6,4 * 10^(-19) ≈ 3,539 * 10^(-19) Дж.
6. Используем формулу для кинетической энергии:
K.E. = (1/2) * m * v^2,
где m — масса электрона (m = 9,11 * 10^(-31) кг).
7. Подставляем K.E. в формулу и решаем для скорости v:
3,539 * 10^(-19) = (1/2) * (9,11 * 10^(-31)) * v^2.
8. Упрощаем уравнение:
v^2 = (3,539 * 10^(-19) * 2) / (9,11 * 10^(-31)),
v^2 ≈ 7,77 * 10^(11),
v ≈ √(7,77 * 10^(11)) ≈ 8,81 * 10^(5) м/с.
Ответ:
Скорость фотоэлектронов составляет примерно 8,81 * 10^(5) м/с.