дано:
- работа выхода электронов A = 2,2 эВ
- частота света ν = 2 · 10^(15) Гц
найти: максимальная скорость фотоэлектронов v_max
решение:
1. Сначала найдем энергию фотона E, используя формулу:
E = h * ν, где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^(-34) Дж·с).
2. Переведем работу выхода из электронвольт в джоули:
A = 2,2 эВ * 1,6 · 10^(-19) Дж/эВ = 3,52 · 10^(-19) Дж.
3. Рассчитаем энергию фотона E:
E = (6,63 · 10^(-34) Дж·с) * (2 · 10^(15) Гц).
4. Выполним вычисления:
E = 1,326 · 10^(-18) Дж.
5. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов:
K_max = E - A.
6. Подставим значения:
K_max = 1,326 · 10^(-18) Дж - 3,52 · 10^(-19) Дж = 9,74 · 10^(-19) Дж.
7. Используем формулу для связи между максимальной кинетической энергией и скоростью фотоэлектронов:
K_max = (m * v_max^2) / 2, где m — масса электрона (m ≈ 9,11 · 10^(-31) кг).
8. Выразим v_max:
v_max = sqrt((2 * K_max) / m).
9. Подставим значения:
v_max = sqrt((2 * 9,74 · 10^(-19) Дж) / (9,11 · 10^(-31) кг)).
10. Выполним вычисления:
v_max ≈ sqrt(2.14 · 10^(12)) ≈ 1,46 · 10^(6) м/с.
ответ: максимальная скорость фотоэлектронов составляет приблизительно 1,46 · 10^(6) м/с.