дано:
- частота, при которой начинается фотоэффект nu_0 = 6 · 10^(14) Гц
- потенциал сетки U = 3 В
найти: частота падающего света nu
решение:
1. Сначала найдем работу выхода A из металла, используя связь между частотой и работой выхода:
A = h * nu_0, где h — постоянная Планка (h ≈ 6,63 · 10^(-34) Дж·с).
2. Рассчитаем работу выхода A:
A = 6,63 · 10^(-34) Дж·с * 6 · 10^(14) Гц.
3. Выполним вычисления:
A ≈ 3,978 · 10^(-19) Дж.
4. Переведем работу выхода A в электронвольты:
1 эВ = 1,6 · 10^(-19) Дж, значит:
A ≈ 3,978 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 2,487 эВ.
5. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов, используя формулу:
K_max = e * U, где e = 1,6 · 10^(-19) Кл.
6. Рассчитаем K_max:
K_max = 1,6 · 10^(-19) Кл * 3 В = 4,8 · 10^(-19) Дж.
7. Переведем K_max в электронвольты:
K_max ≈ 4,8 · 10^(-19) Дж / (1,6 · 10^(-19) Дж/эВ) ≈ 3,0 эВ.
8. Найдем полную энергию фотона E:
E = A + K_max.
9. Подставим значения:
E = 2,487 эВ + 3,0 эВ = 5,487 эВ.
10. Теперь найдем частоту падающего света nu, используя связь между энергией фотона и частотой:
E = h * nu.
11. Отсюда выражаем частоту nu:
nu = E / h.
12. Подставим значения:
nu = (5,487 эВ * 1,6 · 10^(-19) Дж/эВ) / (6,63 · 10^(-34) Дж·с).
13. Выполним вычисления:
nu ≈ (8,7792 · 10^(-19) Дж) / (6,63 · 10^(-34) Дж·с) ≈ 1,324 · 10^(15) Гц.
ответ: частота падающего света составляет приблизительно 1,324 · 10^(15) Гц.