Дано:
Скорость электрона V = 0,9c, где c - скорость света (c ≈ 3 * 10^8 м/с).
Масса покоя электрона m0 ≈ 9,11 * 10^-31 кг.
Найти:
Во сколько раз увеличилась масса электрона по сравнению с его массой покоя.
Решение:
Согласно специальной теории относительности, релятивистская масса m при скорости V определяется по формуле:
m = m0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Теперь подставим значение скорости V:
V = 0,9c, значит V^2 = (0,9c)^2 = 0,81c^2.
Подставляем в формулу:
m = m0 / sqrt(1 - 0,81)
m = m0 / sqrt(0,19).
Теперь вычислим:
sqrt(0,19) ≈ 0,43589.
Тогда релятивистская масса будет:
m ≈ m0 / 0,43589
m ≈ 2,294 m0.
Это означает, что масса электрона увеличилась приблизительно в 2,294 раза по сравнению с его массой покоя.
Ответ:
Масса электрона увеличилась примерно в 2,294 раза по сравнению с его массой покоя.