Дано:
Скорость частицы V = 0,8c, где c ≈ 3 * 10^8 м/с.
Масса покоя m0.
Найти:
Во сколько раз масса частицы больше массы покоя (m/m0).
Решение:
Релятивистская масса m определяется по формуле:
m = m0 / sqrt(1 - (V^2 / c^2)).
Теперь найдем значение V^2 / c^2:
V^2 = (0,8c)^2 = 0,64c^2.
Следовательно:
1 - (V^2 / c^2) = 1 - 0,64 = 0,36.
Теперь подставим это значение в уравнение для релятивистской массы:
m = m0 / sqrt(0,36)
m = m0 / 0,6.
Теперь найдем отношение массы m к массе покоя m0:
m/m0 = (m0 / 0,6) / m0
m/m0 = 1 / 0,6
m/m0 = 1,6667.
Ответ:
Масса частицы больше массы покоя примерно в 1,67 раза.