Дано:
Мощность излучения Солнца P = 3,8 * 10^26 Вт.
Время t = 1 сутки = 86400 секунд.
Найти:
Сколько уменьшается масса Солнца (Δm) вследствие излучения за одни сутки.
Решение:
Энергия, излученная Солнцем за одно время t, вычисляется по формуле:
E = P * t.
Подставим значения:
E = (3,8 * 10^26 Вт) * (86400 с).
Теперь посчитаем:
E = 3,8 * 10^26 * 86400 = 3,2832 * 10^31 Дж.
Теперь используем соотношение между энергией и массой, которое дает нам знаменитая формула Эйнштейна:
E = Δm * c^2,
где c ≈ 3 * 10^8 м/с - скорость света.
Теперь выразим уменьшение массы Δm:
Δm = E / c^2.
Подставим значения:
Δm = (3,2832 * 10^31 Дж) / (3 * 10^8 м/с)^2.
Вычислим c^2:
(3 * 10^8 м/с)^2 = 9 * 10^16 м^2/с^2.
Теперь подставим это значение в уравнение для Δm:
Δm = (3,2832 * 10^31 Дж) / (9 * 10^16 м^2/с^2)
Δm = 3,648 * 10^14 кг.
Ответ:
Масса Солнца уменьшается примерно на 3,65 * 10^14 кг за одни сутки.