Question

Среди учеников 10 «А» класса провели опрос, сколько примерно часов в день они тратят на выполнение домашних заданий. Ответы школьников представлены на диаграмме, изображённой на рисунке 23.
а) Сколько времени в день в среднем тратят ученики 10 «А» класса на выполнение домашних заданий? (Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.)
б) Сколько времени тратит средний ученик на выполнение домашних заданий? (Найдите медиану этих данных.)
в) Сколько времени тратит на выполнение домашних заданий большинство из учеников 10 «А» класса? (Найдите моду этих данных.)

Answer 1

Дано:
- Количество учеников, тратящих время на выполнение домашних заданий:
  - 0 часов: 1 ученик
  - 1 час: 2 ученика
  - 2 часа: 7 учеников
  - 3 часа: 1 ученик
  - 4 часа: 0 учеников

Найти:
а) Среднее арифметическое времени, затрачиваемого на выполнение домашних заданий.
б) Медиану времени, затрачиваемого на выполнение домашних заданий.
в) Моду времени, затрачиваемого на выполнение домашних заданий.

Решение:
а) Для нахождения среднего арифметического используем формулу:
   Среднее = (Σ(x * n)) / N,
   где x — время, n — количество учеников, N — общее количество учеников.

   Подсчитаем сумму:
   Σ(x * n) = (0 * 1) + (1 * 2) + (2 * 7) + (3 * 1) + (4 * 0)
   = 0 + 2 + 14 + 3 + 0 = 19.
   Общее количество учеников N = 1 + 2 + 7 + 1 + 0 = 11.
   Среднее = 19 / 11 ≈ 1,73 часа.

б) Для нахождения медианы упорядочим данные:
   0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4.
   Медиана — это среднее значение в упорядоченном ряду.
   Так как количество учеников нечетное (11):
   Медиана = 2 часа (6-й элемент).

в) Мода — это значение, которое встречается чаще всего.
   В данном случае мода = 2 часа (7 учеников).

Ответ:
а) Среднее время, затрачиваемое на выполнение домашних заданий, примерно 1,73 часа.
б) Средний ученик тратит 2 часа на выполнение домашних заданий.
в) Большинство учеников 10 «А» класса тратит 2 часа на выполнение домашних заданий.