дано:
- амплитуда волн: A = 2 см = 0,02 м (в СИ)
- частота: f = 500 Гц
- разность фаз между волнами: Δφ = π/2
найти:
результирующую амплитуду волн (A_res)
решение:
При наложении двух гармонических волн с одинаковой амплитудой и разностью фаз можно использовать формулу для расчета результирующей амплитуды:
A_res = √(A^2 + A^2 + 2 * A * A * cos(Δφ))
Поскольку амплитуды равны, подставим A:
A_res = √(A² + A² + 2 * A² * cos(Δφ))
A_res = √(2A² + 2A² * cos(Δφ))
A_res = √(2A²(1 + cos(Δφ)))
Теперь подставим известные значения. Сначала найдем cos(Δφ):
cos(π/2) = 0.
Таким образом, выражение упрощается:
A_res = √(2A²(1 + 0))
A_res = √(2A²)
A_res = A * √2.
Теперь подставим значение A:
A_res = 0,02 * √2
A_res ≈ 0,02 * 1,414
A_res ≈ 0,0283 м.
ответ:
Результирующая амплитуда волн составляет примерно 0,0283 м, или 2,83 см.