Дано:
длина проводника L (неизвестно),
масса проводника m = 0,5 кг,
ток в проводнике I = 0,5 А,
магнитная индукция B = 10 Тл,
угол отклонения проводника θ = 50°,
ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Найти: длину нитей L.
Решение:
Для начала рассмотрим силы, действующие на проводник. На проводник действуют две силы:
1. Сила тяжести, которая направлена вертикально вниз: F_t = m * g.
2. Сила магнитного воздействия, которая действует на проводник, расположенный в магнитном поле и несущий электрический ток. Эта сила определяется по формуле: F_m = I * L * B * sin(θ).
В этом случае сила тяжести и сила магнитного воздействия действуют в противоположных направлениях и создают угол отклонения проводника.
Так как проводник отклоняется на угол θ, то можно записать равновесие сил по вертикали:
F_m = F_t.
Подставим выражения для этих сил:
I * L * B * sin(θ) = m * g.
Теперь подставим известные значения:
0,5 * L * 10 * sin(50°) = 0,5 * 9,8.
Значение sin(50°) ≈ 0,766.
0,5 * L * 10 * 0,766 = 0,5 * 9,8.
5 * L * 0,766 = 4,9.
L = 4,9 / (5 * 0,766).
L ≈ 1,28 м.
Ответ: длина нитей L ≈ 1,28 м.