Дано:
Частота колебаний f = 0,25 Гц,
Коэффициент жесткости пружины k = 80 Н/м.
Найти: массу груза m.
Решение:
Для гармонических колебаний пружинного маятника связь между частотой колебаний и массой груза выражается формулой:
f = 1 / 2π * √(k / m).
Преобразуем эту формулу для нахождения массы:
m = k / (4π² * f²).
Подставим значения:
m = 80 Н/м / (4π² * (0,25 Гц)²).
m = 80 / (4 * 3,1416² * 0,0625).
m = 80 / (4 * 9,8696 * 0,0625).
m = 80 / 2,4674.
m ≈ 32,47 кг.
Ответ: масса груза m ≈ 32,47 кг.