дано:
- внутреннее сопротивление вольтметра: R = 10 кОм = 10000 Ом (в СИ)
- диапазон измерений вольтметра: Un = 10 В
- новый диапазон измерений: U = 100 В
найти:
сопротивление добавочного резистора Rд
решение:
1. Для расширения диапазона измерений до 100 В необходимо подключить добавочный резистор Rд параллельно с вольтметром.
2. Сначала найдем общее сопротивление вольтметра. При измерении максимального напряжения U, вольтметр будет показывать:
U = Un * (R + Rд) / Rд.
3. Подставляем известные значения:
100 = 10 * (10000 + Rд) / Rд.
4. Умножим обе стороны на Rд:
100 * Rд = 10 * (10000 + Rд).
5. Раскроем скобки:
100 * Rд = 100000 + 10 * Rд.
6. Переносим все термины с Rд на одну сторону:
100 * Rд - 10 * Rд = 100000,
90 * Rд = 100000.
7. Найдем Rд:
Rд = 100000 / 90 ≈ 1111,11 Ом.
ответ:
Сопротивление добавочного резистора Rд составляет примерно 1111,11 Ом.