Question

Определить температуру тела массой 0,014 кг до его столкновения с другим телом массой 50 г и температурой 25 °С, если первое тело летело в сторону покоящегося второго со скоростью 550 м/с и в результате абсолютно неупругого удара температура обоих тел составила 80 °С. Удельные теплоемкости первого и второго тел соответственно равны 120 и 400 Дж/(кг·К).

Answer 1

дано:
- масса первого тела m1 = 0,014 кг
- удельная теплоемкость первого тела c1 = 120 Дж/(кг·К)
- масса второго тела m2 = 50 г = 0,050 кг (переведем в килограммы)
- удельная теплоемкость второго тела c2 = 400 Дж/(кг·К)
- температура второго тела T2 = 25 °C
- конечная температура обоих тел Tf = 80 °C
- скорость первого тела v1 = 550 м/с

найти:
начальную температуру первого тела T1

решение:

1. Используем закон сохранения энергии. В результате абсолютно неупругого удара механическая энергия преобразуется в теплоту.

2. Количество теплоты, которое получает второе тело:
   Q2 = m2 * c2 * (Tf - T2).

3. Подставим известные значения:
   Q2 = 0,050 * 400 * (80 - 25) = 0,050 * 400 * 55 = 1100 Дж.

4. Количество теплоты, которое теряет первое тело при охлаждении:
   Q1 = m1 * c1 * (T1 - Tf).

5. Подставим известные значения:
   Q1 = 0,014 * 120 * (T1 - 80).

6. Поскольку количество теплоты, полученное вторым телом, равно количеству теплоты, потерянному первым телом, имеем:
   Q1 = Q2,
   0,014 * 120 * (T1 - 80) = 1100.

7. Упростим уравнение:
   1,68 * (T1 - 80) = 1100.

8. Разделим обе стороны на 1,68:
   T1 - 80 = 1100 / 1,68,
   T1 - 80 ≈ 655,95.

9. Найдем T1:
   T1 ≈ 655,95 + 80 ≈ 735,95 °C.

ответ:
Начальная температура первого тела составляет примерно 735,95 °C.