дано:
- индуктивность катушки L = 5 мкГн = 5 * 10^(-6) Гн
- длина электромагнитной волны h = 1 м
найти:
1. Емкость конденсатора C.
решение:
1. Для настройки колебательного контура на определенную частоту можно использовать формулу, связывающую длину волны, скорость света и частоту:
v = f * h,
где v — скорость света в вакууме, примерно равная 3 * 10^8 м/с.
Отсюда можем найти частоту f:
f = v / h = (3 * 10^8) / 1 = 3 * 10^8 Гц.
2. Теперь используем формулу для частоты колебательного контура:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)).
3. Решим это уравнение относительно емкости C:
C = 1 / (4 * π^2 * f^2 * L).
4. Подставим известные данные:
f = 3 * 10^8 Гц
L = 5 * 10^(-6) Гн.
Тогда:
C = 1 / (4 * π^2 * (3 * 10^8)^2 * (5 * 10^(-6))).
5. Вычислим числитель и знаменатель:
C ≈ 1 / (4 * 9.87 * 10^(16) * 5 * 10^(-6))
C ≈ 1 / (1.974 * 10^(11))
C ≈ 5.06 * 10^(-12) Ф.
ответ:
1. Емкость конденсатора C ≈ 5.06 пФ.