дано:
- плотность масла ρ_м
- плотность каши ρ_к
- средняя плотность каши с маслом ρ_с
из условий задачи:
1. ρ_с = 3 * ρ_м (средняя плотность в 3 раза больше плотности масла)
2. ρ_с = 0.5 * ρ_к (средняя плотность в 2 раза меньше плотности просто каши)
найти:
1. Соотношение массы каши к массе масла, то есть m_к / m_м.
решение:
1. Из первого уравнения выразим ρ_с через ρ_м:
ρ_с = 3 * ρ_м.
2. Из второго уравнения выразим ρ_к через ρ_с:
ρ_к = 2 * ρ_с.
3. Подставим значение ρ_с из первого уравнения во второе:
ρ_к = 2 * (3 * ρ_м) = 6 * ρ_м.
4. Теперь имеем:
- плотность масла: ρ_м
- плотность каши: ρ_к = 6 * ρ_м
- средняя плотность каши с маслом: ρ_с = 3 * ρ_м
5. С учетом того, что массу можно выразить через объем и плотность:
m_к = V_к * ρ_к,
m_м = V_м * ρ_м.
6. Обозначим общий объем смеси как V. Допустим, что объем масла равен V_м и объем каши равен V_к. Тогда:
V = V_м + V_к.
7. Подставляем выражения для масс:
m_к / m_м = (V_к * ρ_к) / (V_м * ρ_м).
8. Заменим ρ_к на 6 * ρ_м:
m_к / m_м = (V_к * 6 * ρ_м) / (V_м * ρ_м).
9. Упрощаем уравнение:
m_к / m_м = 6 * (V_к / V_м).
10. Теперь нам нужно найти отношение объемов V_к и V_м. Если предположить, что масса масла и каши в смеси пропорциональна их объемам, то можно считать, что V_м = V_к.
11. Подставляем:
m_к / m_м = 6 * (V_к / V_к) = 6.
ответ:
6.0