дано:
- длина горки S = 72 м
- время t = 6 с
найти:
ускорение a и скорость v в конце участка
решение:
1. Используем формулу для равноускоренного движения, где перемещение связано с ускорением и временем:
S = V0 * t + (1/2) * a * t^2
Поскольку вагон начинает движение с места, начальная скорость V0 = 0, тогда формула упрощается до:
S = (1/2) * a * t^2
2. Подставим известные значения в формулу:
72 = (1/2) * a * (6^2)
3. Вычислим t^2:
(6^2) = 36, тогда уравнение принимает вид:
72 = (1/2) * a * 36
4. Умножим обе стороны на 2:
144 = a * 36
5. Найдем ускорение a:
a = 144 / 36
a = 4 м/с²
6. Теперь найдем скорость в конце участка. Для этого используем формулу:
v = V0 + a * t
Подставляем значения:
v = 0 + 4 * 6
7. Вычисляем скорость v:
v = 24 м/с
ответ:
Ускорение вагона составляет 4 м/с², а скорость в конце участка равна 24 м/с.