дано:
- длина стартового участка S1 = 300 м
- ускорение a = 2,5 м/с²
- расстояние для оценки результата S2 = 100 м
найти:
время t на дистанции 100 м
решение:
1. Сначала найдем скорость спортсмена в конце стартового участка (после разгона). Используем формулу для равноускоренного движения:
V^2 = V0^2 + 2aS1
Поскольку начальная скорость V0 = 0 (спортсмен начинает с места), формула упрощается до:
V^2 = 2aS1
2. Подставим известные значения:
V^2 = 2 * 2,5 * 300
V^2 = 1500
V = sqrt(1500) ≈ 38,73 м/с
3. Спортсмен бежит с этой скоростью равномерно, пока не преодолеет оставшиеся 100 м. Для нахождения времени t2 на этом участке используем формулу:
t2 = S2 / V
4. Подставляем значения:
t2 = 100 / 38,73
5. Вычислим время t2:
t2 ≈ 2,58 с
6. Теперь найдем общее время t на дистанции 100 м (это время тратится на участок разгона и на участок равномерного движения).
Чтобы найти время разгона t1, воспользуемся формулой:
V = V0 + at1
Поскольку начальная скорость V0 = 0, формула принимает вид:
t1 = V / a
7. Подставляем значения:
t1 = 38,73 / 2,5
t1 ≈ 15,49 с
8. Общее время t на дистанции 100 м будет равно сумме времени разгона и времени равномерного движения:
t = t1 + t2
t ≈ 15,49 + 2,58
t ≈ 18,07 с
ответ:
Общее время спортсмена на дистанции 100 м составляет примерно 18,1 секунды с точностью до десятых долей.