дано:
- температура T1 = 18 °C
- относительная влажность φ1 = 20%
- температура T2 = 21 °C
- относительная влажность φ2 = 50%
- объем комнаты V = 140 м³
найти:
количество воды, которое нужно испарить для достижения заданной влажности
решение:
1. Рассчитаем давление насыщенного водяного пара при температуре T1 и T2. Для этого можно использовать таблицы или формулы. Для простоты возьмем примерные значения:
- Давление насыщенного пара при T1 = 18 °C: P_sat(T1) ≈ 2.1 кПа
- Давление насыщенного пара при T2 = 21 °C: P_sat(T2) ≈ 2.5 кПа
2. Найдем абсолютную влажность (АВ) при начальных условиях (T1, φ1) и конечных условиях (T2, φ2).
Формула для абсолютной влажности:
АВ = φ * P_sat / R
где R – постоянная газовая константа для водяного пара (примерно 461.5 Дж/(кг·К)).
3. Сначала находим АВ1:
АВ1 = (0.2) * (2100 Па) / (461.5 Дж/(кг·К) * (18 + 273))
АВ1 ≈ 0.025 кг/м³
4. Теперь находим АВ2:
АВ2 = (0.5) * (2500 Па) / (461.5 Дж/(кг·К) * (21 + 273))
АВ2 ≈ 0.057 кг/м³
5. Теперь рассчитаем изменение абсолютной влажности:
ΔАВ = АВ2 - АВ1
ΔАВ ≈ 0.057 - 0.025
ΔАВ ≈ 0.032 кг/м³
6. Теперь найдем общее количество воды, которое нужно добавить в комнату:
Q = ΔАВ * V
Q = 0.032 кг/м³ * 140 м³
Q ≈ 4.48 кг
ответ:
Необходимо испарить примерно 4.5 кг воды для увеличения влажности до 50% при повышении температуры до 21°C.