дано:
- предположим, что муха имеет массу m = 0.001 кг (1 г) (как капля воды)
- плотность воды ρ = 1000 кг/м^3
- объем V капли воды, эквивалентный массе 0.001 кг: V = m / ρ = 0.001 / 1000 = 1 * 10^-6 м^3.
найти:
1. скорость v, с которой должна лететь муха, чтобы ударившись в стену, не оставила следа.
решение:
При столкновении с жесткой стеной муха должна полностью отразиться, то есть её кинетическая энергия при ударе должна быть достаточной для полного "испарения" или "растворения". Для этого можно использовать закон сохранения энергии.
Кинетическая энергия E_к мухи определяется формулой:
E_к = (1/2) * m * v^2.
Для того чтобы не оставить след, эта энергия должна быть равной энергии, необходимой для "испарения" объема воды. Энергия, необходимая для испарения единицы массы воды, называется удельной теплотой парообразования и составляет примерно L = 2260 * 10^3 Дж/кг.
Таким образом, энергия, необходимая для испарения всей массы мухи (или капли), будет:
E_нужная = m * L
E_нужная = 0.001 * 2260 * 10^3 = 2260 Дж.
Теперь приравняем кинетическую энергию к необходимой:
(1/2) * m * v^2 = E_нужная.
Подставим значения:
(1/2) * 0.001 * v^2 = 2260.
Решим уравнение относительно v:
v^2 = (2260 * 2) / 0.001
v^2 = 4520000.
v = sqrt(4520000) ≈ 2125.7 м/с.
ответ:
Скорость, с которой должна лететь муха, составляет примерно 2125.7 м/с, чтобы ударившись в абсолютно жесткую стену, не оставить от себя мокрого следа.