1) дано:
h = 100 см = 1 м (высота опускания маленького поршня)
F1 = 200 Н (сила, действующая на маленький поршень)
H2 = 10 см = 0.1 м (высота перемещения большого поршня)
найти:
силу F2, приложенную на большой поршень
решение:
Согласно принципу Pascal, отношение сил равно отношению площадей поршней, которое также можно выразить через высоты перемещения:
F1 / F2 = h1 / h2
где h1 — высота, на которую опустился маленький поршень, а h2 — высота, на которую поднялся большой поршень.
Таким образом, можем записать:
F2 = F1 * (h2 / h1)
Подставим известные значения:
F2 = 200 Н * (0.1 м / 1 м)
F2 = 200 Н * 0.1
F2 = 20 Н
ответ:
Сила, приложенная на большой поршень, F2 = 20 Н.
---
2) дано:
h = 50 см = 0.5 м (высота аквариума)
L = 30 см = 0.3 м (длина аквариума)
W = 45 см = 0.45 м (ширина аквариума)
ρ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
сила, с которой вода давит на дно аквариума (F)
решение:
Сначала найдем объем воды в аквариуме:
V = L * W * h
V = 0.3 м * 0.45 м * 0.5 м
V = 0.0675 м³
Теперь найдем массу воды, используя плотность:
m = ρ * V
m = 1000 кг/м³ * 0.0675 м³
m = 67.5 кг
Теперь рассчитаем силу давления на дно аквариума:
F = m * g
F = 67.5 кг * 9.81 м/с²
F ≈ 661.57 Н
ответ:
Сила, с которой вода давит на дно аквариума, F ≈ 661.57 Н.