Тепловая машина, сжигая 1,5 кг бензина, способна нагреть 120  литров воды на 80 °C. Найдите КПД нагревателя. Удельная теплоёмкость воды  4200 Дж/кг ⋅ °C, удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.
от

1 Ответ

дано:  
m_бензина = 1.5 кг (масса бензина)  
V_воды = 120 литров = 0.12 м³ (объем воды)  
c_воды = 4200 Дж/кг·°C (удельная теплоемкость воды)  
ΔT = 80 °C (увеличение температуры воды)  
q_сгорания = 46 МДж/кг = 46000000 Дж/кг (удельная теплота сгорания бензина)

найти:  
КПД (η) нагревателя

решение:  
1. Рассчитаем количество тепла, которое требуется для нагрева воды:
Q_воды = m_воды * c_воды * ΔT

Для этого сначала найдем массу воды:
м_воды = V_воды * ρ_воды, где ρ_воды ≈ 1000 кг/м³
м_воды = 0.12 м³ * 1000 кг/м³ = 120 кг

Теперь подставим известные значения в формулу:
Q_воды = 120 кг * 4200 Дж/кг·°C * 80 °C  
Q_воды = 120 * 4200 * 80  
Q_воды = 40320000 Дж

2. Теперь рассчитаем общее количество тепла, которое выделяется при сгорании бензина:
Q_бензина = m_бензина * q_сгорания  
Q_бензина = 1.5 кг * 46000000 Дж/кг  
Q_бензина = 69000000 Дж

3. Теперь можем найти КПД:
η = Q_воды / Q_бензина  
η = 40320000 Дж / 69000000 Дж  
η ≈ 0.584 (или 58.4%)

ответ:  
КПД нагревателя η ≈ 58.4%.
от