дано:
r_1 = a (ребро меньшего куба)
r_2 = 3a (ребро большего куба)
найти:
во сколько раз большую силу давления оказывает на стол больший куб
решение:
1. Найдем объемы кубов. Объем куба V вычисляется по формуле:
V = r^3
Объем меньшего куба:
V_1 = a^3
Объем большего куба:
V_2 = (3a)^3 = 27a^3
2. Найдем массу кубов. Плотность меди ρ ≈ 8960 кг/м³. Масса куба m выражается как:
m = ρ * V
Масса меньшего куба:
m_1 = ρ * V_1 = ρ * a^3
Масса большего куба:
m_2 = ρ * V_2 = ρ * 27a^3
3. Теперь найдем силы, действующие на стол от каждого куба. Сила F равна весу куба, то есть:
F = m * g
где g ≈ 9,81 м/с².
Сила давления от меньшего куба:
F_1 = m_1 * g = (ρ * a^3) * g
Сила давления от большего куба:
F_2 = m_2 * g = (ρ * 27a^3) * g
4. Теперь можем найти отношение сил давления:
F_2 / F_1 = [(ρ * 27a^3) * g] / [(ρ * a^3) * g]
Упрощая, получаем:
F_2 / F_1 = 27a^3 / a^3 = 27
ответ:
Больший куб оказывает на стол давление в 27 раз больше, чем меньший куб.