На столе стоят два медных куба. У одного из них ребро в 3 раза больше, чем у другого. Во сколько раз большую силу давления оказывает на стол больший куб?
от

1 Ответ

дано:  
r_1 = a (ребро меньшего куба)  
r_2 = 3a (ребро большего куба)

найти:  
во сколько раз большую силу давления оказывает на стол больший куб

решение:  
1. Найдем объемы кубов. Объем куба V вычисляется по формуле:

V = r^3

Объем меньшего куба:

V_1 = a^3  

Объем большего куба:

V_2 = (3a)^3 = 27a^3  

2. Найдем массу кубов. Плотность меди ρ ≈ 8960 кг/м³. Масса куба m выражается как:

m = ρ * V

Масса меньшего куба:

m_1 = ρ * V_1 = ρ * a^3  

Масса большего куба:

m_2 = ρ * V_2 = ρ * 27a^3  

3. Теперь найдем силы, действующие на стол от каждого куба. Сила F равна весу куба, то есть:

F = m * g

где g ≈ 9,81 м/с².

Сила давления от меньшего куба:

F_1 = m_1 * g = (ρ * a^3) * g  

Сила давления от большего куба:

F_2 = m_2 * g = (ρ * 27a^3) * g  

4. Теперь можем найти отношение сил давления:

F_2 / F_1 = [(ρ * 27a^3) * g] / [(ρ * a^3) * g]  

Упрощая, получаем:

F_2 / F_1 = 27a^3 / a^3 = 27  

ответ:  
Больший куб оказывает на стол давление в 27 раз больше, чем меньший куб.
от