Question

Определите давление рабочей смеси, которое устанавливается в цилиндрах двигателя автомобиля, если к концу такта сжатия температура уменьшается с 277до 127°С, а объём увеличивается с 0.25 до 0.5 литров.  Первоначальное давление равно 50кГа.

Answer 1

дано:  
1) Начальная температура (T1) = 277 °C = 277 + 273 = 550 K  
2) Конечная температура (T2) = 127 °C = 127 + 273 = 400 K  
3) Начальный объем (V1) = 0.25 литров = 0.25 * 10^(-3) м³  
4) Конечный объем (V2) = 0.5 литров = 0.5 * 10^(-3) м³  
5) Начальное давление (P1) = 50 кГа = 50000 Па  

найти:  
Конечное давление (P2).

решение:  
Используем уравнение состояния идеального газа, которое можно записать в виде:

(P1 * V1) / T1 = (P2 * V2) / T2.

Выразим конечное давление P2:

P2 = (P1 * V1 * T2) / (V2 * T1).

1. Подставим известные значения в формулу:

P2 = (50000 Па * 0.25 * 10^(-3) м³ * 400 K) / (0.5 * 10^(-3) м³ * 550 K).

2. Вычислим числитель и знаменатель:

Числитель:
50000 * 0.25 * 10^(-3) * 400 = 50000 * 0.25 * 400 * 10^(-3) = 50000 * 100 * 10^(-3) = 5000000 * 10^(-3) = 5000.

Знаменатель:
0.5 * 10^(-3) * 550 = 0.5 * 550 * 10^(-3) = 275 * 10^(-3) = 0.275.

Теперь подставим результаты в формулу:

P2 = 5000 / 0.275 ≈ 18181.82 Па.

ответ:  
Конечное давление рабочей смеси устанавливается примерно на уровне 18181.82 Па, или 18.18 кПа.