дано:
- высота столба воды h_вода = 10 см = 0,1 м (переведем в СИ)
- плотность воды ρ_вода = 1000 кг/м³ (примерное значение)
- плотность керосина ρ_керосин = 800 кг/м³ (примерное значение)
найти:
высоту столба керосина h_керосин.
решение:
1. В сообщающихся сосудах давление на одной и другой стороне должно быть равным. Для этого используем принцип равенства давлений в сообщающихся сосудах:
P_вода = P_керосин.
2. Давление рассчитывается по формуле:
P = ρ * g * h,
где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
3. Подставим значения для воды:
P_вода = ρ_вода * g * h_вода.
4. Подставим значения для керосина:
P_керосин = ρ_керосин * g * h_керосин.
5. Приравняем давления:
ρ_вода * g * h_вода = ρ_керосин * g * h_керосин.
6. Упростим уравнение, так как g присутствует в обеих частях:
ρ_вода * h_вода = ρ_керосин * h_керосин.
7. Выразим h_керосин:
h_керосин = (ρ_вода / ρ_керосин) * h_вода.
8. Подставим значения:
h_керосин = (1000 кг/м³ / 800 кг/м³) * 0,1 м.
9. Выполним расчет:
h_керосин = (1000 / 800) * 0,1 = 1,25 * 0,1 = 0,125 м = 12,5 см.
ответ:
Высота столба керосина равна 12,5 см.