Question

Найди отношение масс двух жидкостей m2/m1, которые сначала были в разных сосудах и имели температуру Т₁ = 301 K и Т2 = 364 К соответственно, а потом их одновременно перелили в другой сосуд, где равновесная температура стала равной 47 °С. Пренебреги потерями теплоты.

Answer 1

дано:
- температура жидкости 1 Т₁ = 301 K
- температура жидкости 2 Т₂ = 364 K
- равновесная температура Т_равновесная = 47 °C = 47 + 273 = 320 K

найти:
отношение масс двух жидкостей m2/m1.

решение:
1. Используем закон сохранения энергии, согласно которому сумма теплот, отданного одной жидкостью и принятого другой должна быть равна нулю:

m1 * c * (Т₁ - Т_равновесная) + m2 * c * (Т₂ - Т_равновесная) = 0,

где c - удельная теплоемкость жидкостей, которая считается одинаковой для обеих жидкостей.

2. Упростим уравнение:

m1 * (Т₁ - Т_равновесная) + m2 * (Т₂ - Т_равновесная) = 0.

3. Выразим отношение m2/m1:

m2/m1 = - (Т₁ - Т_равновесная) / (Т₂ - Т_равновесная).

4. Подставим значения:

m2/m1 = - (301 - 320) / (364 - 320).

5. Посчитаем разности температур:

Т₁ - Т_равновесная = 301 - 320 = -19,
Т₂ - Т_равновесная = 364 - 320 = 44.

6. Теперь подставим эти значения в уравнение для отношения:

m2/m1 = - (-19) / 44 = 19 / 44.

7. Упростим дробь:

m2/m1 ≈ 0,4318.

ответ:
Отношение масс двух жидкостей m2/m1 составляет примерно 0,43.