дано:
- объем V = 0.0002 м³
- площадь основания S = 200 см² = 200 × 10^(-4) м² (переводим в квадратные метры)
- давление P = 400 Па
найти:
плотность тела ρ.
решение:
1. Плотность тела можно выразить через его массу и объем:
ρ = m / V,
где ρ - плотность, m - масса, V - объем.
2. Для нахождения массы можно использовать формулу давления:
P = F / S,
где P - давление, F - сила (масса тела * ускорение свободного падения), S - площадь.
3. Сила F может быть выражена как:
F = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
4. Подставим F в уравнение для давления:
P = (m * g) / S.
5. Из этого уравнения выразим массу m:
m = P * S / g.
6. Подставим известные значения:
m = 400 Па * (200 × 10^(-4) м²) / 9.81 м/с².
7. Рассчитаем массу m:
m = (400 * 200 × 10^(-4)) / 9.81 ≈ (80) / 9.81 ≈ 8.15 кг.
8. Теперь вычислим плотность ρ:
ρ = m / V = 8.15 кг / 0.0002 м³.
9. Рассчитаем плотность:
ρ = 40750 кг/м³.
ответ:
Плотность тела составляет примерно 40750 кг/м³.