дано:
- масса олова m = 200 кг
- начальная температура олова T1 = 50 °C
- температура плавления олова Tпл = 231.9 °C
- удельная теплота плавления олова L = 59.2 кДж/кг = 59200 Дж/кг (переводим в джоули)
найти:
количество теплоты Q, необходимое для расплавления олова.
решение:
1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева олова от начальной температуры до температуры плавления:
Q1 = m * c * ΔT,
где c - удельная теплоёмкость олова, ΔT = Tпл - T1.
2. Удельная теплоёмкость олова c ≈ 0.22 кДж/(кг·°C) = 220 Дж/(кг·°C) (переводим в джоули).
3. Рассчитаем изменение температуры ΔT:
ΔT = 231.9 °C - 50 °C = 181.9 °C.
4. Подставим значения в формулу для Q1:
Q1 = 200 кг * 220 Дж/(кг·°C) * 181.9 °C.
5. Рассчитаем Q1:
Q1 = 200 * 220 * 181.9 = 7991600 Дж.
6. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления олова:
Q2 = m * L.
7. Подставим значение массы и удельной теплоты плавления:
Q2 = 200 кг * 59200 Дж/кг.
8. Рассчитаем Q2:
Q2 = 11840000 Дж.
9. Общее количество теплоты Q, необходимое для нагрева и плавления олова:
Q = Q1 + Q2 = 7991600 Дж + 11840000 Дж.
10. Рассчитаем общее количество теплоты Q:
Q = 19831600 Дж.
ответ:
Количество теплоты, необходимое для расплавления 200 кг олова при температуре 50 °C, составляет примерно 19831600 Дж (или 19.83 МДж).