дано:
- высота столба машинного масла h_масло = 30 см = 0.3 м
- плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³
- плотность машинного масла ρ_масло ≈ 800 кг/м³
найти:
- высоту столба воды h_вода
решение:
Согласно принципу сообщающихся сосудов, давление на одной и той же глубине в разных жидкостях должно быть равным. Для этого можно использовать формулу для давления:
p = ρ * g * h,
где p - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²), h - высота столба жидкости.
Для машинного масла:
p_масло = ρ_масло * g * h_масло
p_масло = 800 kg/m³ * 9.81 m/s² * 0.3 m
p_масло = 2356.8 Pa
Для воды:
p_вода = ρ_вода * g * h_вода
p_вода = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * h_вода
По условию задачи p_масло = p_вода, следовательно:
800 kg/m³ * 9.81 m/s² * 0.3 m = 1000 kg/m³ * 9.81 m/s² * h_вода
После сокращения 9.81 m/s² и упрощения уравнения, получаем:
800 * 0.3 = 1000 * h_вода
240 = 1000 * h_вода
h_вода = 240 / 1000
h_вода = 0.24 м = 24 см
ответ:
Высота столба воды составляет 24 см.