дано:
- скорость электрона υ = 2 × 10^6 м/с
- индукция магнитного поля B = 2 мТл = 2 × 10^(-3) Тл
- заряд электрона q ≈ 1,6 × 10^(-19) Кл
- масса электрона m ≈ 9,11 × 10^(-31) кг
найти:
- радиус окружности r
решение:
1. Сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле и равна:
F = q * v * B,
где F - центростремительная сила, необходимая для движения по окружности.
2. Центростремительная сила также выражается через массу тела и радиус его движения:
F = (m * v^2) / r.
3. Приравняем обе силы:
q * v * B = (m * v^2) / r.
4. Упрощаем уравнение и выразим радиус r:
r = (m * v) / (q * B).
5. Подставим известные значения:
r = (9,11 × 10^(-31) кг * 2 × 10^6 м/с) / (1,6 × 10^(-19) Кл * 2 × 10^(-3) Тл).
6. Считаем числитель:
9,11 × 10^(-31) кг * 2 × 10^6 м/с = 1,822 × 10^(-24) кг·м/с.
7. Считаем знаменатель:
1,6 × 10^(-19) Кл * 2 × 10^(-3) Тл = 3,2 × 10^(-22) Кл·Тл.
8. Теперь подставим это значение в формулу для r:
r = (1,822 × 10^(-24)) / (3,2 × 10^(-22))
≈ 0,057 m.
ответ:
Радиус окружности составляет примерно 0,057 м или 57 мм.
Пояснение с рисунком:
```
N
----
| |
| |
| | r
| |
| |
----
S
Электрон движется по окружности с радиусом r в магнитном поле.
Направление вектора скорости v перпендикулярно вектору магнитной индукции B.
```