дано:
ρ = 1000 кг/м³ (плотность жидкости)
h = 8 см = 0.08 м (высота подъема жидкости)
γ = 56.9 мН/м = 56.9 * 10^-3 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения)
найти:
радиус капиллярной трубки R
решение:
Для капиллярного подъема жидкости в трубке используется формула:
h = (2 * γ) / (ρ * g * R),
где g ≈ 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
Перепишем формулу для поиска радиуса R:
R = (2 * γ) / (ρ * g * h)
Теперь подставим известные значения в формулу:
R = (2 * 56.9 * 10^-3 Н/м) / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.08 м)
Посчитаем числитель:
2 * 56.9 * 10^-3 = 113.8 * 10^-3 Н/м
Теперь посчитаем знаменатель:
1000 * 9.81 * 0.08 = 784.8 кг/(м²·с²)
Теперь подставим эти значения в формулу:
R = (113.8 * 10^-3) / (784.8)
R ≈ 0.000145 Н·м²/кг·с²
R ≈ 1.45 * 10^-4 м
R ≈ 0.145 мм
ответ:
Радиус капиллярной трубки составляет примерно 0.145 мм.