Дано:
Скорость корабля V = 0,8c,
Промежуток времени на Земле Δt_зем = 10 мин = 600 с,
Скорость света c = 3 * 10^8 м/с.
Найти:
Отставание времени на часах корабля Δt_корабль.
Решение:
Время на корабле будет отличаться от времени на Земле из-за эффекта замедления времени (замедление времени по формуле Лоренца). Формула для вычисления времени на движущемся объекте (корабле) выглядит так:
Δt_корабль = Δt_зем / √(1 - V²/c²).
Подставляем данные:
Δt_корабль = 600 с / √(1 - (0,8c)²/c²)
Δt_корабль = 600 с / √(1 - 0,64)
Δt_корабль = 600 с / √0,36
Δt_корабль = 600 с / 0,6
Δt_корабль = 1000 с.
Таким образом, промежуток времени на часах корабля:
Δt_корабль = 1000 с = 16,67 мин.
Теперь, чтобы найти отставание времени, вычитаем время на корабле из времени на Земле:
Отставание времени = Δt_корабль - Δt_зем
Отставание времени = 1000 с - 600 с
Отставание времени = 400 с.
Ответ:
Часы на корабле отстали на 400 секунд, или 6,67 минут.