Дано:
Масса плота (грузоподъемность) m = 600 кг
Длина бревна L = 5 м
Площадь поперечного сечения бревна S = 2 дм² = 2 * 10^-4 м²
Найти: количество бревен n.
Решение:
1. Для того чтобы найти, сколько бревен нужно для плота, нужно учесть, что плот будет плавать на воде благодаря архимедовой силе, которая равна весу выталкиваемой воды. Каждый брус будет выталкивать воду, которая по массе равна объему воды, вытолкнутой этим бревном, умноженному на плотность воды.
2. Для начала нужно вычислить объем одного бревна. Объем бревна можно найти по формуле:
V = S * L
где V - объем бревна, S - площадь поперечного сечения, L - длина бревна.
V = 2 * 10^-4 м² * 5 м = 1 * 10^-3 м³
3. Далее, чтобы вычислить массу воды, выталкиваемую одним бревном, используем плотность воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Масса выталкиваемой воды для одного бревна будет равна:
m_вода = ρ * V
m_вода = 1000 кг/м³ * 1 * 10^-3 м³ = 1 кг
4. Таким образом, одно бревно выталкивает 1 кг воды, что эквивалентно 1 кг массы на плоту.
5. Теперь, чтобы плот смог поддерживать грузоподъемность 600 кг, нужно найти, сколько бревен потребуется, если одно бревно выталкивает 1 кг воды:
n = 600 кг / 1 кг = 600 бревен
Ответ: для изготовления плота грузоподъемностью 600 кг потребуется 600 бревен.