дано:
- площадь малого поршня S_мал = 15 см² = 15 * 10^(-4) м²
- сила на малом поршне F_мал = 300 Н
- площадь большого поршня S_больш = 300 см² = 300 * 10^(-4) м²
найти:
силу на большом поршне F_больш и выигрыш в силе ΔF
решение:
Согласно принципу Паскаля, давление на малом поршне равно давлению на большом поршне. Давление P можно выразить как:
P = F / S.
Для малого поршня:
P_мал = F_мал / S_мал.
Для большого поршня:
P_больш = F_больш / S_больш.
Поскольку P_мал = P_больш, то:
F_мал / S_мал = F_больш / S_больш.
Теперь выразим силу на большом поршне:
F_больш = F_мал * (S_больш / S_мал).
Подставим известные значения:
F_больш = 300 Н * (300 * 10^(-4) м² / 15 * 10^(-4) м²).
Упрощаем:
F_больш = 300 Н * (300 / 15)
F_больш = 300 Н * 20
F_больш = 6000 Н.
Теперь найдем выигрыш в силе:
ΔF = F_больш - F_мал.
ΔF = 6000 Н - 300 Н
ΔF = 5700 Н.
ответ:
Сила, действующая на большой поршень, составляет 6000 Н, выигрыш в силе равен 5700 Н.