дано:
- два цилиндра одинаковой массы, изготовленные из меди и серебра
найти:
что произойдет с равновесием весов, если оба цилиндра опустить целиком в воду.
решение:
Когда оба цилиндра помещаются в воду, на них начинает действовать сила Архимеда, которая направлена вверх и равна весу вытесненной водой.
Сила Архимеда определяется формулой:
F_А = ρ_вода * g * V,
где ρ_вода - плотность воды (около 1000 кг/м³),
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
V - объем тела, погруженного в жидкость.
Объем цилиндров можно выразить через их массу и плотность:
V = m / ρ,
где m - масса цилиндра, ρ - плотность материала.
Плотности меди и серебра следующие:
- ρ_медь ≈ 8960 кг/м³,
- ρ_серебро ≈ 10500 кг/м³.
Поскольку оба цилиндра имеют одинаковую массу, но разные плотности, их объемы будут различаться.
Для меди:
V_медь = m / ρ_медь.
Для серебра:
V_серебро = m / ρ_серебро.
Поскольку плотность серебра больше, объем серебряного цилиндра меньше, чем объем медного цилиндра. Следовательно, при погружении в воду медный цилиндр вытеснит больший объем воды, чем серебряный.
Таким образом, сила Архимеда, действующая на медный цилиндр, будет больше, чем на серебряный цилиндр. Это приведет к тому, что медный цилиндр будет иметь меньшую эффективную массу в воде, а серебряный – большую.
Следовательно, когда оба цилиндра будут в воде, перевесит медный цилиндр, так как он вытеснит больше воды, а значит, на него будет действовать большая сила Архимеда.
ответ:
Равновесие весов нарушится, и перевесит медный цилиндр, т.к. его объем больше.