дано:
- длина провода L = 10 км = 10 000 м
- сопротивление провода R = 5 Ом
найти:
необходимое количество никелина (сопротивление на единицу длины).
решение:
1. Сопротивление провода можно выразить через его удельное сопротивление ρ и длину L:
R = ρ * (L / S),
где S — площадь поперечного сечения провода.
2. Перепишем формулу для нахождения удельного сопротивления ρ:
ρ = R * (S / L).
3. Для того чтобы найти необходимую площадь сечения провода, нужно знать стандартные значения удельного сопротивления никелина. Удельное сопротивление никелина ρ ≈ 0,7 * 10^-6 Ом*m.
4. Теперь подставим известные значения в формулу. Однако нам нужно сначала решить уравнение для площади поперечного сечения S:
S = R * ρ / L.
Подставляем значения:
S = 5 Ом * 0,7 * 10^-6 Ом*m / 10 000 м
= 3,5 * 10^-9 м^2.
5. Для определения массы никелина, необходимо использовать плотность никелина. Плотность никелина примерно равна 8 500 кг/m^3.
6. Теперь найдем объем V провода:
V = S * L = 3,5 * 10^-9 м^2 * 10 000 м = 3,5 * 10^-5 м^3.
7. Теперь найдем массу m никелина:
m = V * ρ = 3,5 * 10^-5 м^3 * 8500 кг/m^3 = 297,5 кг.
ответ:
Для проводника длиной 10 км с сопротивлением 5 Ом требуется около 297,5 кг никелина.