Дано:
Масса воды m = 2,5 кг
Начальная температура воды T1 = 40 °C
Температура кипения воды T2 = 100 °C
Сила тока I = 7 А
Напряжение U = 220 В
КПД нагревателя η = 40% = 0,4
Найти: время, необходимое для доведения воды до кипения.
Решение:
1. Находим полную мощность, потребляемую нагревателем:
P = U * I = 220 В * 7 А = 1540 Вт.
2. Мощность, выделяемая на нагрев воды, с учетом КПД:
P_нагрев = P * η = 1540 * 0,4 = 616 Вт.
3. Для нагрева воды до кипения необходимо затратить энергию:
Q = m * c * (T2 - T1), где c - удельная теплоемкость воды, c = 4186 Дж/кг·°C.
Q = 2,5 * 4186 * (100 - 40) = 2,5 * 4186 * 60 = 627900 Дж.
4. Время нагрева можно найти по формуле:
t = Q / P_нагрев.
t = 627900 / 616 = 1019,11 секунд.
Ответ:
Время, необходимое для доведения 2,5 кг воды до кипения, составляет примерно 1019 секунд, или 16 минут 59 секунд.