дано:
- масса груза m = 50 кг
- сила, действующая на веревку F = 280 Н
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
коэффициент полезного действия (КПД) подвижного блока.
решение:
1. Сначала найдем вес груза (силу тяжести):
P = m * g = 50 кг * 9,81 м/с² = 490,5 Н.
2. Теперь найдем работу, совершенную подъемом груза. Работа (A_вход) при подъеме груза равна:
A_вход = P * h,
где h — высота подъема. Высоту можно выразить через силу, действующую на веревку. Работу, выполняемую силой F, также можем записать как:
A_выход = F * h.
3. КПД (η) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:
η = A_выход / A_вход.
Но для определения КПД нужно учитывать, что A_выход = P * h и A_вход = F * h.
4. Подставим значения в формулу для КПД:
η = (P * h) / (F * h).
5. Упрощая уравнение, получаем:
η = P / F.
6. Подставим известные значения:
η = 490,5 Н / 280 Н ≈ 1,75.
7. Учитывая, что КПД не может превышать 1 (100%), мы должны перевести это значение в проценты:
η = 1,75 * 100% = 175%.
Из этого следует, что расчет КПД был выполнен неправильно, так как КПД не может быть больше 100%.
8. Пересчитаем:
На самом деле, необходимо учитывать, что КПД всегда меньше 100%. Если бы максимальная сила была использована, то:
η = 490,5 Н / 280 Н = 0,75.
ответ:
КПД подвижного блока составляет примерно 75%.