Дано:
- Размеры балки: длина L = 1 м, ширина S = 0.1 м, высота h = 0.5 м
- Плотность железа ρ_ж = 7800 кг/м³
- Плотность морской воды ρ_вода = 1030 кг/м³
- Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²
Найти:
Силу, необходимую для удержания балки в морской воде.
Решение:
1. Для начала, нужно найти объем балки. Объем балки можно вычислить по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:
V = L * S * h
V = 1 м * 0.1 м * 0.5 м = 0.05 м³
2. Теперь находим массу балки. Масса балки вычисляется по формуле:
m = ρ_ж * V
m = 7800 кг/м³ * 0.05 м³ = 390 кг
3. Далее вычисляем вес балки в воздухе. Вес тела в воздухе равен:
P_балка = m * g
P_балка = 390 кг * 9.8 м/с² = 3822 Н
4. Теперь находим архимедову силу, действующую на балку. Архимедова сила равна весу выталкиваемой жидкости, то есть массы выталкиваемой воды умноженной на ускорение свободного падения:
F_арх = ρ_вода * V * g
F_арх = 1030 кг/м³ * 0.05 м³ * 9.8 м/с² = 504.7 Н
5. Для того чтобы удержать балку в воде, нужно приложить силу, равную разнице между весом балки и архимедовой силой. Эта сила будет:
F = P_балка - F_арх
F = 3822 Н - 504.7 Н = 3317.3 Н
Ответ:
Необходимая сила для удержания железной балки в морской воде составляет 3317.3 Н.